KUNCI JAWABAN Lengkap Matematika Kelas 8 SMP MTs Halaman 110 dan 111 Semester 2 Materi Ayo Kita Berlatih 7.5

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Diketahui: r1 = 13 cm
r2 = 4 cm
d = r1 + s + r2 = 13 cm + 5 cm + 4 cm = 22 cm

Ditanya: j?

Jawab:

j2 = d2 – (r1 + r2)2
j2 = 222 – (13 + 4)
j2 = 484 – 289
j2 = 195
j = √195 = 13,9 cm

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.

Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.

Jawaban:

r1 – r2 = 10 cm : 2
r1 – r2 = 5 cm
r2 = r1 – 5 cm
a. Diketahui: j = 20 cm
d = 25 cm

Ditanya: r?

Jawab:

j2 = d2 – (r1 + r2)2
202 = 252 – (r1 + (r1-5))2
400 = 625 – (r1 + r1 -5)2
400 = 625 – (2r1 – 5)2
(2r1 – 5)2 = 625 – 400
4r12 – 20r1 + 25 = 225
4r12 – 20r1 + 25 – 225 = 0
4r12 – 20r1 – 200 = 0
r12 – 5r1 – 50 = 0
(r1 – 10) (r1 + 5) = 0
r1 = 10 atau r1 = -5
r2 = 10 cm -5 cm = 5 cm

jadi r1 = 10 cm dan r2 = 5 cm

b. jarak kedua lingkaran.